صيغ معادلة المستقيم، والمستقيمان المتوازيان والمتعامدان، والمسافة ومنتصف

هذا المشغل يتبع دروس الهندسة التحليلية في كتاب الهندسة للصف العاشر (المسافة بين نقطتين، ومنتصف قطعة، ومعادلة المستقيم)، ويعود إليها كتاب الصف الحادي عشر. يمكن أن يُكتب المستقيم أيضًا بالمعادلة العامة للمستقيم، مثل ٢x + ٤y − ٨ = ٠. لتقرأ ميله وترتيبه عند المبدأ، اجعل y وحده: ٤y = −٢x + ٨، ثم اقسم كل الحدود على ٤: y = −x٢ + ٢. الميل ليس معامل x على معامل y فقط: إشارته تتغيّر أيضًا.

المستقيمان المتوازيان لهما الميل نفسه: الانحدار نفسه. إذا أدرت مستقيمًا بزاوية ⁦٩٠°⁩ دار مثلث درجته أيضًا: يتبادل التقدّم والصعود مكانيهما وتتغيّر إشارة أحدهما. لذلك جداء ميلي مستقيمين متعامدين يساوي −١.

المسافة بين نقطتين هي وتر مثلث الدرجة بينهما، فنجدها بمبرهنة فيثاغورث، لا بجمع الضلعين. والمنتصف هو متوسط الطرفين: اجمع الفاصلتين واقسم على ٢، ثم افعل الشيء نفسه بالترتيبين.