محاسبات عبارت‌های گویا: تفریق، مخرج‌های قرینه، توان و اتحاد

این کارگاه درس «محاسبات عبارت‌های گویا» ریاضی نهم را دنبال می‌کند: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا، توان رساندن یک کسر و اثبات اتحاد.

کسرهای هم‌مخرج: AC + BC = A + BC و AC − BC = A − BC. اگر جلوی کسر علامت − باشد، علامت همهٔ جمله‌های صورتش عوض می‌شود، پس صورت را در پرانتز بگذار.

برای مخرج‌های متفاوت، مخرج مشترکی بگیر که بر همهٔ مخرج‌ها بخش‌پذیر باشد و صورت و مخرج هر کسر را در عاملی که لازم دارد ضرب کن. عبارت‌های a − b و b − a قرینهٔ هم‌اند: b − a = −(a − b).

کسر به توان n صورت aⁿ و مخرج bⁿ دارد. برای اثبات اتحاد، یک طرف (یا هر دو) را ساده کن تا عبارت یکسان به دست آید.

روی صفحه روی کارت یک کسر بزن و بعد دکمهٔ × را بزن تا صورت و مخرجش در عامل لازم ضرب شود. جواب را با دکمه‌ها بنویس؛ دکمهٔ کسر، بعدی‌ها را زیر خط کسری می‌نویسد.