سیستم معادلات خطی دو مجهوله
نقطهای را پیدا کنید که در هر دو معادله صدق کند: آن را از محل تقاطع دو خط بخوانید، خط دوم را رسم کنید، یک مجهول را افنا کنید، با خطوط موازی آشنا شوید و جایی که گراف فقط تخمین میدهد، جواب دقیق را پیدا کنید.
- افغانستان: صنف ۹
- ایران: پایهٔ ۹
- سوریه: صنف ۹
- فلسطین: صنف ۸
- اوکراین: صنف ۷
- روسیه: صنف ۷
- آلمان: صنف ۸
- فرانسه: صنف ۱۰
- بریتانیا: سال ۹
رهنما
دو معادله با همان x و y، مانند y = x + ۱ و y = −۲x + ۴، یک سیستم معادلات میسازند. هر معادله به تنهایی یک خط کامل حل دارد. حل سیستم نقطهای است که بالای هر دو خط باشد: محل تقاطع آنها. همیشه هر دو عدد، x و y، را بگویید و حل را در هر دو معادله امتحان کنید.
روش افنا: دو معادله را با هم جمع یا از هم تفریق کنید تا یکی از مجهولها افنا شود. اگر هر دو ۲x دارند، تفریق کنید؛ اگر یکی +y و دیگری −y دارد، جمع کنید. متوجه علامهها باشید: تفریق −y یعنی جمع y.
خطوط موازی میل یکسان دارند و هیچگاه با هم نمیرسند؛ پس سیستم آنها حل ندارد. وقتی دو خط میان خانههای شبکه یکدیگر را قطع میکنند، گراف فقط حل تقریبی میدهد: با الجبر حساب کنید تا حل دقیق به دست آید.