علامت مشتق و شکل گراف

اگر f′(x) > ۰ باشد، گراف بالا می‌رود: تابع متزاید است. اگر f′(x) < ۰ باشد، گراف پایین می‌آید: تابع متناقص است.

جایی که f′(x) = ۰ است، خط مماس افقی است. اگر علامت f′ از مثبت به منفی تغییر کند، نقطه اعظمی است (قله)؛ از منفی به مثبت، اصغری است (ته دره).

f″(x) نشان می‌دهد گراف به کدام طرف خم می‌شود. جایی که علامت f″ تغییر می‌کند، نقطهٔ انعطاف است. در اصغری f″(x) > ۰ و در اعظمی f″(x) < ۰ است.