مقاطع مخروطی و پارابولا

اگر مخروط را با یک مستوی ببُرید، منحنی‌یی به دست می‌آید که مقطع مخروطی نامیده می‌شود. پارابولا، بیضوی و هایپربولا مقاطع مخروطی اند. هر کدام را می‌توان با فاصله‌ها از نقطه‌های ثابت یا خط ثابت تعریف کرد.

پارابولا محل هندسی نقاطی است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابت F (محراق) و از خط ثابت D (خط هادی) مساوی باشد: MF = MK. اگر رأس در مبدأ و محراق F(p,۰) باشد، خط هادی x = −p و معادله y^۲ = ۴px است.

اگر رأس S(h,k) باشد و پارابولا بالا یا پایین باز شود، معادله (x − h)^۲ = ۴p(y − k) است؛ محراق F(h,k + p) و خط هادی y = k − p. اگر p مثبت باشد پارابولا بالا باز می‌شود.