تقسیم قطعه خط به یک نسبت و فاصلهٔ نقطه از خط

اگر نقطهٔ P قطعه خط الف‌ب را به نسبت m : n تقسیم کند (یعنی ⁦AP : PB = m : n)، P⁩ به اندازهٔ m(m + n) طول الف‌ب از الف دور است. کمیات وضعیه‌اش اوسط وزن‌دار دو سر است: x = n·x۱ + m·x۲m + n. به ترتیب نسبت دقت کنید: ⁦۱ : ۲⁩ یعنی نزدیک‌تر به الف.

کوتاه‌ترین راه از یک نقطه تا یک خط، عمودی است که از آن نقطه بر خط رسم می‌شود؛ نه راه عمودی مستقیم پایین. طول این عمود، فاصلهٔ نقطه از خط است.

برای خط ax + by + c = ۰ و نقطهٔ (x۱,y۱)، فاصله مساوی است به d = |a·x۱ + b·y۱ + c|/√(a^۲ + b^۲).