مساحت مثلث از کمیات وضعیهٔ رأس‌ها و مسایل هندسی

اگر رأس‌های مثلث روی شبکه باشند، مثلث را در یک مستطیل قرار بدهید: مساحت مثلث، مساحت مستطیل منفی مساحت سه مثلث قایم‌الزاویهٔ گوشه‌ها است. فورمول عمومی همین کار را بدون رسم انجام می‌دهد: S = ۱۲·|x۱(y۲ − y۳) + x۲(y۳ − y۱) + x۳(y۱ − y۲)|.

اگر مساحت صفر شود، سه نقطه روی یک خط مستقیم قرار دارند. این نکته را برای پیدا کردن یک نقطهٔ گمشده به کار می‌برند.

در متوازی‌الاضلاع، قطرها یک‌دیگر را نصف می‌کنند. پس نقطهٔ وسطی دو قطر یکی است و رأس چهارم از آن به دست می‌آید.