شمارش بدون دوباره‌شماری و اصل کبوتر و لانه

این کارگاه یک مبحث شمارش را دنبال می‌کند که در کتاب ریاضی ایران (صنف‌های یازدهم و دوازدهم) است: اصل شمول و عدم شمول و اصل کبوتر و لانه. کتاب ریاضی صنف یازدهم افغانستان این دو را ندارد.

وقتی اندازهٔ دو ست را جمع می‌کنید، عنصرهای مشترک دو بار شمرده می‌شوند. پس تعداد عنصرهای دست‌کم یکی از دو ست ⁦n(A) + n(B) − n(A ∩ B)⁩ است.

برای اصل کبوتر و لانه بدترین حالت را در نظر بگیرید: اگر چیزها از جعبه‌ها بیشتر باشند، مطمئن هستید که در یک جعبه دست‌کم دو چیز است. اشتباه‌های معمول: فراموش کردن کم کردن اشتراک، جواب دادن با تعداد جعبه‌ها به‌جای یکی بیشتر، و گرد کردن اوسط به پایین.