قوانین لوگاریتم و معادله‌ها

لوگاریتم ضرب را به جمع تبدیل می‌کند: log₂(۸×۴) = log₂۸ + log₂۴. توان هم پایین می‌آید و ضریب می‌شود: log₂(۱۶^۲) = ۲×log₂۱۶. تبدیل قاعده: لوگاریتم x در قاعدهٔ b مساوی log x ÷ log b است، پس با لوگاریتم معمولی هم می‌شود محاسبه کرد.

برای حل log₂(x + ۳) = ۴ آن را به شکل توانی می‌نویسیم: x + ۳ = ۲^۴. دقت کنید: ۳ را فراموش نکنید و از ۱۶ کم کنید.

اگر y = a×b^x باشد، با لوگاریتم گرفتن log y = log a + x×log b به دست می‌آید. پس گراف ⁦log y⁩ نظر به x خط مستقیم است: میل آن ⁦log b⁩ و ارتفاعش در ⁦x = ۰⁩ مساوی ⁦log a⁩ است.

اشتباه‌های معمول: جمع کردن خود عددها به جای لوگاریتم‌ها؛ جمع کردن به جای ضرب ضریب توان؛ فراموش کردن انتقال ۳ در معادله؛ وارونه گرفتن میل.