اشکال انطباق‌پذیر و حالات انطباق‌پذیری مثلث‌ها
یک شکل را انتقال بدهید، دور بدهید و چپه کنید تا بالای شکل دیگر قرار بگیرد. بعد رأس‌های متناظر دو مثلث را پیدا کنید، حالت انطباق‌پذیری را انتخاب کنید، یک ثبوت سطر به سطر بنویسید و با یک مثال نقض نشان بدهید که «ض ض ز» حالت انطباق‌پذیری نیست.
- افغانستان: صنف ۷
- ایران: پایهٔ ۷
- سوریه: صنف ۸
- فلسطین: صنف ۸
- اوکراین: صنف ۵
- روسیه: صنف ۵
- آلمان: صنف ۷
- فرانسه: صنف ۸
- بریتانیا: سال ۹
رهنما
این کارگاه برای صنف هفتم و هشتم است (فصل پنجم «اشکال انطباق‌پذیر» و «حالات انطباق‌پذیری مثلث‌ها»).
دو شکل انطباق‌پذیر اند اگر بتوان یکی را با انتقال، دوران یا چپه کردن کاملاً بالای دیگری قرار داد. آن وقت ضلع‌ها و زاویه‌های متناظر آن‌ها مساوی‌اند. در نوشتن △ABC ≅ △DEF ترتیب حروف مهم است: A بالای D، B بالای E و C بالای F قرار می‌گیرد.
حالات کافی: سه ضلع (ض ض ض)، دو ضلع و زاویهٔ بین آن‌ها (ض ز ض)، دو زاویه و ضلع بین آن‌ها (ز ض ز)، و در مثلث قایم‌الزاویه وتر و یک ضلع. سه زاویه (ز ز ز) یا دو ضلع و زاویه‌ای که بین آن‌ها نیست (ض ض ز) کافی نیستند.
در ثبوت، هر سطر یک حکم و یک دلیل دارد: فرضیه، ضلع مشترک، زاویه‌های متقابل به رأس، یکی از حالات انطباق‌پذیری، یا عنصرهای متناظر دو مثلث انطباق‌پذیر. «از روی شکل معلوم است» دلیل نیست.