تجزیه به اجزای ضربی اولیه، قاسم و مضرب مشترک و جذر

این کارگاه برای صنف هفتم است (فصل دوم: «رابطه بین کوچک‌ترین مضرب مشترک و بزرگ‌ترین قاسم مشترک دو عدد»، «جذر مربع تام توسط تجزیه»، «جذر مکعب تام»). هر عدد مرکب را می‌توان با درخت تا اعداد اولیه تجزیه کرد؛ این تجزیه به عامل‌های ضربی اولیه است.

بزرگ‌ترین قاسم مشترک: اجزای ضربی را که در هر دو عدد هست، به تعدادی که در هر دو هست، ضرب کنید. کوچک‌ترین مضرب مشترک: هر جزء ضربی اولیه را به بیشترین تعدادی که در یکی از دو عدد آمده بگیرید. برای دو عدد همیشه حاصل ضرب این دو برابر حاصل ضرب دو عدد است.

جذر مربع: اجزای ضربی را دوتا دوتا جوره کنید و از هر جوره یکی بگیرید. جذر مکعب: سه‌تا سه‌تا دسته کنید و از هر دسته یکی بگیرید.

اشتباهات معمول: کوچک‌ترین مضرب مشترک را همیشه حاصل ضرب دو عدد دانستن؛ این رابطه را برای سه عدد هم درست دانستن؛ جذر یک جمع را جدا جدا گرفتن؛ اولیه ندانستن ۲ چون جفت است؛ و خلط کردن «۹ دو جذر دارد: ۳ و −۳» با ⁦√۹⁩ که فقط ۳ است.