حل تقریبی معادله

اگر f(a) و f(b) علامت مخالف داشته باشند و گراف f بین a و b متمادی باشد، گراف باید از محور x بگذرد: بین a و b یک جذر وجود دارد.

در روش تکرار از یک عدد شروع می‌کنیم و قاعده‌یی را بارها به کار می‌بریم: xₙ₊₁ = g(xₙ). اگر عددها به یک عدد نزدیک شوند، آن عدد جوابی از معادلهٔ x = g(x) است.

در روش نیوتن–رافسون از خط مماس کمک می‌گیریم: مماس در نقطهٔ xₙ محور x را در xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ)f′(xₙ) قطع می‌کند و معمولاً از xₙ به جذر نزدیک‌تر است.