احتمال تجربی و احتمال نظری

این کارگاه به اساس درس‌های «تجربه کردن یک اتفاق» (صنف هفتم) و «کثرت نسبی و احتمال» و «چانس برابر و نابرابر» (صنف هشتم) ساخته شده است. احتمال نظری از روی شکل حساب می‌شود: تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد حالت‌های ممکن، به شرطی که حالت‌ها هم‌چانس باشند. احتمال تجربی از آزمایش به دست می‌آید: تعداد دفعه‌هایی که واقع شده، تقسیم بر تعداد آزمایش‌ها (کثرت نسبی).

نکتهٔ اصلی: با ۱۰ آزمایش، نتیجه زیاد بالا و پایین می‌رود. با ۱۰۰۰ آزمایش، کثرت نسبی معمولاً به احتمال نظری نزدیک می‌شود، اما تقریباً هیچ وقت دقیقاً برابر آن نمی‌شود. در جدول، خط کوچک سیاه روی هر میله، احتمال نظری است.

اشتباه‌های معمول: «چند بار پشت آمده، پس حالا نوبت روی است» (سکه حافظه ندارد)؛ «با ۱۰ بار می‌شود فهمید دانهٔ رمل درست است یا نه»؛ «سه رنگ داریم، پس احتمال هر رنگ ۱۳ است» (وقتی قسمت‌ها برابر نیستند)؛ «اگر کثرت نسبی دقیقاً ۱۶ نشد، دانهٔ رمل نادرست است». سرپوش بوتل چیزی است که احتمالش را از روی شکل حساب کرده نمی‌توانیم و تنها با آزمایش تخمین می‌شود.