شکل دیتا و منحنی نورمال

شکل یک گراف مستطیلی را بخوانید (متناظر یا کج)، ببینید کج‌شدگی اوسط را چطور از میانه دور می‌کند و برای دیتای زنگوله‌یی از قاعدهٔ ۶۸–۹۵–۹۹,۷ کار بگیرید.

رهنما

شکل توزیع دیتا چیزهایی می‌گوید. اگر نیمهٔ چپ و راست گراف مانند آینه به هم شباهت داشته باشند، توزیع متناظر است و اوسط و میانه به هم نزدیک اند. اگر یک طرف مانند دُم دراز شود، دیتا کج است و نام کج‌شدگی از طرف دُم گرفته می‌شود، نه از طرف بلندترین حصهٔ گراف.

دُم، اوسط را به طرف خود می‌کشد، چون اوسط تمام قیمت‌ها را به حساب می‌گیرد اما میانه تنها به قیمت وسطی می‌بیند. با دُم دراز در راست، اوسط از میانه بزرگ‌تر است؛ با دُم دراز در چپ، کوچک‌تر.

بسیاری از اندازه‌ها (قد، خطای اندازه‌گیری) شکل زنگوله‌یی متناظر دارند: توزیع نورمال. اگر اوسط x̄ و انحراف معیاری S باشد، تقریباً ⁦۶۸٪⁩ دیتا بین ⁦x̄ − S⁩ و ⁦x̄ + S⁩، تقریباً ⁦۹۵٪⁩ بین ⁦x̄ − ۲S⁩ و ⁦x̄ + ۲S⁩ و تقریباً همه (۹۹,۷٪) بین ⁦x̄ − ۳S⁩ و ⁦x̄ + ۳S⁩ قرار دارند.