واریانس، انحراف معیاری و ضریب تغییرات

در «اوسط انحراف» فاصله‌های دیتا از اوسط را بدون علامه جمع می‌کنیم. واریانس اول آن‌ها را مربع می‌کند: ⁦S² = Σ(x − x̄)² ÷ n⁩. مربع هیچ‌وقت منفی نمی‌شود، پس فاصله‌ها همدیگر را از بین نمی‌برند و قیمت‌های دورتر تأثیر بیشتر دارند.

طریقهٔ کوتاه‌تر هم هست: ⁦S² = Σx² ÷ n − x̄²⁩. مربع قیمت‌ها را جمع کنید، بر n تقسیم کنید و مربع اوسط را تفریق کنید. انحراف معیاری S = √(واریانس) است و دوباره به واحد خود دیتا برمی‌گردد (واریانس به واحد مربع است).

برای مقایسهٔ پراگنده‌گی دو نوع دیتا (قد به سانتی‌متر و وزن به کیلوگرام) از ضریب تغییرات کار بگیرید: ⁦CV = S ÷ x̄ × ۱۰۰٪⁩. این ضریب نشان می‌دهد پراگنده‌گی نسبت به اوسط چقدر بزرگ است و واحد ندارد.