مطابقت‌های مثلثاتی و اثبات

این کارگاه برای صنف یازدهم است (فصل دوم «مثلثات»: «مطابقت‌های مثلثاتی»). در شکل، دایره‌ای به شعاع ۳ خانه به جای شعاع ۱ گرفته شده و P در (cosθ,sinθ) = (۰,۶,۰,۸) است: مثلث ⁦۳-۴-۵⁩.

مطابقت برای هر زاویه‌ای که هر دو طرفش معنا دارد درست است. مطابقت‌های اساسی sin^۲θ + cos^۲θ = ۱ (فیثاغورث در مثلثی که وترش ۱ است) و tanθ = sinθcosθ اند. تقسیم اولی بر cos^۲θ می‌دهد ۱ + tan^۲θ = ۱cos^۲θ.

برای اثبات یک مطابقت، فقط روی یک طرف (معمولاً طرف پیچیده‌تر) با قدم‌هایی که همیشه درست‌اند کار کنید تا به طرف دیگر برسد. آزمودن یک زاویه اثبات نیست و شروع از نتیجه‌ای که می‌خواهید هم اثبات نیست.