وکتورها در اثبات و حل مسئله

این کارگاه تکمیلی است و برای کسانی است که با جمع وکتورها و ضرب یک سکالر در وکتور آشنا هستند. مرکز ثقل دو نقطهٔ A و B با وزن‌های ۱ و ۲ نقطهٔ G است که OG = a + ۲b۳ باشد: G به نقطه‌ای که وزن بیشتری دارد نزدیک‌تر است.

در اثبات با وکتور هر پاره‌خط را وکتور می‌نویسیم و با جمع و ضرب سکالر ساده می‌کنیم. مثلاً در یک مثلث، پاره‌خطی که وسط‌های دو ضلع را وصل می‌کند، با ضلع سوم موازی و نصف آن است.

اشتباه‌های معمول: وسط گرفتن به جای نقطهٔ وزن‌دار، فراموش کردن نصف کردن، و جمع کردن اندازه‌ها به جای مؤلفه‌ها.