نابرابری‌های عددی و ویژگی‌هایشان

این کارگاه درس «نابرابری‌ها و نامعادله‌ها» ریاضی نهم را دنبال می‌کند. نابرابری عددی از تفاضل شروع می‌شود: a از b بزرگ‌تر است اگر تفاضل a − b مثبت باشد و از b کوچک‌تر است اگر منفی باشد.

پس برای مقایسهٔ دو عدد علامت تفاضلشان را پیدا کن. نابرابری را هم همین‌طور ثابت می‌کنیم: تفاضل را ساده کن تا علامتش معلوم شود.

ویژگی‌ها: اگر a > b و b > c باشد، آن‌گاه a > c. اگر a > b باشد، a + c > b + c. اگر a > b و c > ۰ باشد، ac > bc است، اما اگر c < ۰ باشد، ac < bc.

نابرابری‌های a > b و c > d هم‌جهت‌اند. می‌توانی آن‌ها را طرف به طرف جمع کنی: a + c > b + d. اگر همهٔ عددها مثبت باشند، طرف به طرف ضرب هم می‌شود: ac > bd. مقدار عبارت را این‌طور تخمین می‌زنیم.