چندجمله‌ای‌ها: شکل استاندارد، تفریق و ضرب
چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویس، با پرانتز تفریق کن، سه جمله را در دو جمله روی شبکه ضرب کن و حاصل‌ضرب را به توان برسان.
- فلسطین: پایهٔ ۷
- اوکراین: کلاس ۷
راهنما
این کارگاه درس‌های «عبارت‌های جبری» ریاضی هشتم و «عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد» ریاضی نهم را دنبال می‌کند: توان حاصل‌ضرب، تک‌جمله‌ای‌ها، چندجمله‌ای‌ها و جمع و تفریق و ضرب آن‌ها.
تک‌جمله‌ای وقتی به شکل استاندارد است که اول عدد (ضریب) و بعد هر حرف یک بار با توانش بیاید. در −۳x۲ ضریب ۳- و درجه ۲ است. چندجمله‌ای مجموع تک‌جمله‌ای‌هاست؛ در شکل استاندارد جملهٔ متشابه ندارد و درجه‌اش بزرگ‌ترین درجهٔ جمله‌هایش است.
اگر پشت پرانتز علامت + باشد، پرانتز را برمی‌داریم. اگر − باشد، علامت همهٔ جمله‌های داخل پرانتز را عوض می‌کنیم: a − (b − c) = a − b + c.
برای ضرب چندجمله‌ای‌ها، هر جملهٔ اولی را در هر جملهٔ دومی ضرب کن و جمله‌های متشابه را جمع کن. شبکه کمک می‌کند هیچ خانه‌ای جا نیفتد.
توان حاصل‌ضرب: (ab)n = anbn؛ توان خارج‌قسمت: (ab)n = anbn. توان به همهٔ عامل‌ها می‌رسد، نه فقط آخری.
با دکمه‌های زیر زیرانداز بنویس: رقم‌ها، حرف‌ها، ²، ³، به‌علاوه، منها و پرانتز.