دستگاه معادله‌ها، مدل مسئله‌های کلامی
مسئله‌های حرکت، کار، رقم‌ها و مستطیل را به معادله ترجمه کن: مجهول‌ها را x و y بنام، دستگاه را بنویس، حل کن و ببین جواب با داستان جور است یا نه.
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- اوکراین: کلاس ۹
- روسیه: کلاس ۷
- آلمان: پایهٔ ۸
راهنما
دستگاه دو معادلهٔ دو مجهولی در ریاضی نهم (فصل ۶، درس سوم) آمده است؛ مسئله‌هایی که به معادلهٔ درجهٔ دوم می‌رسند تکمیلی‌اند. یک مسئلهٔ واقعی را به زبان ریاضی «ترجمه» می‌کنیم: عبارت‌ها، معادله‌ها، دستگاه‌ها. نتیجهٔ این ترجمه مدل ریاضی نام دارد.
حل مسئله چهار گام دارد. ۱) «فرض کن سرعت نفر اول x کیلومتر بر ساعت و نفر دوم y کیلومتر بر ساعت باشد»: مجهول‌ها را نام‌گذاری کن. ۲) برای هر شرط یک معادله بنویس؛ با هم دستگاه می‌شوند. ۳) دستگاه را حل کن، مثلاً با روش جای‌گذاری. ۴) بررسی کن جواب با داستان جور است: سرعت منفی نمی‌شود و رقم کسری نمی‌شود. «جواب» را بنویس.
در این کارگاه دستگاه را در خانه‌ها نمی‌نویسی. معادلهٔ اول دستگاه بر حسب x برای y حل شده است (مثل وقتی که در کتاب جای‌گذاری می‌کنند) و ستون آخر شرط دوم را آزمایش می‌کند. x را تغییر بده تا ستون آخر با شرط جور شود.
پرسش «چرا» از تو می‌خواهد توضیح بدهی چرا یک عدد جواب مسئله نیست.