ویژگی‌های تابع از روی نمودار
از نمودار تابعی روی [−۴, ۷]، ریشه‌ها، بازه‌هایی که علامت تابع ثابت است، بازهٔ صعودی و بیشترین مقدار را پیدا کن.
- سوریه: پایهٔ ۱۰
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۹
- روسیه: کلاس ۷
- آلمان: پایهٔ ۸
- فرانسه: پایهٔ ۱۰
راهنما
این کارگاه به درس «مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن» ریاضی (۱) دهم (فصل ۵) نزدیک است. ویژگی‌های y = f(x) را از روی نمودارش می‌خوانیم. شکل تابعی را نشان می‌دهد که روی بازهٔ [−۴, ۷] تعریف شده است: این دامنه است، Df = [ − ۴,۷]. بیشترین مقدار ۴ و کمترین مقدار ۳− است؛ پس برد بازهٔ [−۳, ۴] است.
ریشهٔ تابع مقداری از متغیر است که به ازای آن مقدار تابع صفر شود. این‌جا ۳− و ۱ و ۵ هستند: نمودار در این نقطه‌ها محور xها را قطع می‌کند.
بازهٔ علامت ثابت بازه‌ای است که تابع در آن مقدارهایی با یک علامت می‌گیرد. ریشه‌ها هیچ‌وقت درون چنین بازه‌ای نیستند؛ پس با پرانتز کنارشان می‌گذاریم. بازه‌ها را همیشه تا جای ممکن بلند بنویس.
تابع روی یک بازه صعودی است اگر برای هر دو مقدار x۱ و x۲ از آن بازه با x۲ > x۱ داشته باشیم f(x۲) > f(x۱). نزولی است اگر f(x۲) < f(x۱). روی نمودار، روی محور xها از چپ به راست حرکت کن: جایی که نمودار بالا می‌رود تابع صعودی است. بیشترین و کمترین مقدار، مقدارهای y هستند، نه x.