قاعدهٔ کرامر و روش حذفی گاوس

قاعدهٔ کرامر: برای ax + by = e و cx + dy = f فرض کن D دترمینان ضریب‌ها باشد. Dx همان D است با ستون x که با سمت راست‌ها عوض شده، و Dy همین برای y. آنگاه x برابر Dx تقسیم بر D و y برابر Dy تقسیم بر D است. شرطش ⁦D ≠ ۰⁩ است.

روش حذفی گاوس: دستگاه را به شکل ماتریس افزوده (ضریب‌ها و بعد سمت راست‌ها) بنویس. با عمل‌های سطری (جابه‌جایی، ضرب سطر در عدد، افزودن مضربی از یک سطر) زیر درایه‌های پیشرو صفر بساز؛ بعد جای‌گذاری از پایین، یا ادامه تا شکل کاهش‌یافته.

اگر ⁦D = ۰⁩ باشد دو خط شیب یکسان دارند: موازی‌اند (جواب ندارند) یا بر هم منطبق‌اند (بی‌شمار جواب).

از دانش‌آموز بپرس چرا عمل‌های سطری جواب دستگاه را عوض نمی‌کنند.