احتمال تجربی و احتمال نظری

این کارگاه مثل درس «احتمال و تجربه» ریاضی هفتم است. احتمال نظری را از روی شکل حساب می‌کنیم: تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد حالت‌های ممکن، به شرط اینکه حالت‌ها هم‌شانس باشند. احتمال تجربی را از آزمایش به دست می‌آوریم: تعداد دفعه‌هایی که اتفاق افتاده، تقسیم بر تعداد آزمایش‌ها.

نکتهٔ اصلی: با ۱۰ آزمایش، نتیجه خیلی بالا و پایین می‌رود. با ۱۰۰۰ آزمایش، کسر آزمایش‌ها معمولاً به احتمال نظری نزدیک می‌شود، اما تقریباً هیچ‌وقت دقیقاً برابر آن نمی‌شود. در جدول، خط کوچک سیاه روی هر نوار، احتمال نظری است.

اشتباه‌های رایج: «چند بار پشت آمده، پس حالا نوبت روست» (سکه حافظه ندارد)؛ «با ۱۰ بار می‌شود فهمید تاس سالم است یا نه»؛ «سه رنگ داریم، پس احتمال هر رنگ ۱۳ است» (وقتی قسمت‌ها هم‌اندازه نیستند)؛ «اگر کسر آزمایش‌ها دقیقاً ۱۶ نشد، تاس خراب است». هر مأموریت روی یکی از این‌ها کار می‌کند. درِ بطری یعنی چیزی که احتمالش را نمی‌شود از روی شکلش حساب کرد و فقط با آزمایش تخمین زده می‌شود.