نمودار تناسب مستقیم و تناسب معکوس

نمودار تناسب مستقیم را از روی جدول رسم کن، k را از یک نقطه پیدا کن، منحنی y = kx را با لغزنده از یک نقطه بگذران، نمودار تناسب مستقیم را پیدا کن و یک تناسب معکوس رسم کن.

راهنما

دو مقدار تناسب مستقیم دارند وقتی y = kx: اگر x دو برابر شود، y هم دو برابر می‌شود. نمودارش یک خط راست است که از مبدأ ۰۰ می‌گذرد. k «ضریب تناسب» است و شیب این خط را نشان می‌دهد: به ازای هر یک واحد ⁦x، y⁩ چقدر زیاد می‌شود. k را از هر نقطهٔ خط پیدا کن: k = y ÷ x.

حواست باشد: هر خط راستی تناسب مستقیم نیست. خط y = x + ۳ راست است، ولی از ۰۰ نمی‌گذرد؛ پس اگر x دو برابر شود، y دو برابر نمی‌شود. خط راستی که پایین می‌آید هم تناسب نیست.

دو مقدار تناسب معکوس دارند وقتی y = kx، یعنی حاصل‌ضرب x و y همیشه k است: اگر تعداد کارگرها دو برابر شود، کار در نصف روزها تمام می‌شود. نمودارش منحنی‌ای است که اول تند پایین می‌آید و بعد کم‌کم صاف می‌شود. این منحنی هیچ‌وقت به محورها نمی‌رسد، چون اگر x یا y صفر باشد، حاصل‌ضربشان نمی‌تواند k بشود.