واریانس، انحراف معیار و ضریب تغییرات

در «میانگین انحراف»، فاصله‌های داده‌ها از میانگین را بدون علامت جمع می‌کنیم. واریانس اول آن‌ها را مجذور می‌کند: ⁦S² = Σ(x − x̄)² ÷ n⁩. مجذور هیچ‌وقت منفی نیست، پس فاصله‌ها همدیگر را خنثی نمی‌کنند و داده‌های دورتر تأثیر بیشتری دارند.

راه کوتاه‌تری هم هست: ⁦S² = Σx² ÷ n − x̄²⁩. مجذور داده‌ها را جمع کن، بر n تقسیم کن و مجذور میانگین را کم کن. انحراف معیار S = √(واریانس) است و دوباره به واحد خود داده‌ها برمی‌گردد (واریانس بر حسب واحد مربع است).

برای مقایسهٔ پراکندگی دو نوع داده (قد به سانتی‌متر و وزن به کیلوگرم) از ضریب تغییرات استفاده کن: ⁦CV = S ÷ x̄ × ۱۰۰٪⁩. این ضریب نشان می‌دهد پراکندگی نسبت به میانگین چقدر بزرگ است و واحد ندارد.