نمودار سینوس و کسینوس، دوره و دامنه

نمودارهای سینوس و کسینوس را بخوان: کسینوس کجا صفر می‌شود، دوره و بیشترین مقدار در y = sin ۲x و y = ۲sin x + ۱ چطور تغییر می‌کنند و سکانت و سینوس وارون را از همین منحنی‌ها بخوان.

راهنما

این کارگاه برای پایهٔ یازدهم و دوازدهم است (فصل مثلثات: نمودار توابع مثلثاتی). محور x به درجه می‌شمارد (هر خانه ۹۰ درجه)؛ محور y به نیم یا یک می‌شمارد.

y = sin x و y = cos x موج‌هایی بین ⁦−۱⁩ و ۱ هستند که هر ۳۶۰ درجه تکرار می‌شوند؛ نمودار کسینوس همان نمودار سینوس است که ۹۰ درجه به چپ رفته. سینوس در ⁦۰، ۱۸۰⁩ و ۳۶۰ درجه صفر است؛ کسینوس در ۹۰ و ۲۷۰ درجه.

در y = asinbx + c عدد a دامنه (بلندی موج بالای خط میانی) است، دوره ۳۶۰°b است و c کل نمودار را بالا می‌برد. پس بیشترین مقدار a + c است.

تابع‌های وارونِ ضربی عبارت‌اند از ⁦secx = ۱cos x، cscx = ۱sin x⁩ و cot x = ۱tan x. تابع‌های وارون sin−۱ و cos−۱ فرق دارند: نسبت را دوباره به زاویه تبدیل می‌کنند و sin−۱x برابر ۱sin x نیست.