معادلهٔ خط و صفحه در فضا

این کارگاه برای کسانی است که بردار در فضا را خوانده‌اند و با بخش معادلهٔ صفحه در هندسهٔ ۳ دوازدهم هماهنگ است. یک خط در فضا با معادلهٔ r = a + td نوشته می‌شود: a بردار مکان یک نقطهٔ خط، d بردار هادی (جهت) و t هر عدد حقیقی است. هر t یک نقطهٔ خط را می‌دهد.

یک صفحه با یک نقطه‌اش و یک بردار عمود n معین می‌شود. نقطهٔ P روی صفحه است اگر بردار از نقطهٔ ثابت تا P بر n عمود باشد، یعنی n·r = n·a. به شکل دکارتی: Ax + By + Cz = D که ABC همان n است.

اشتباه‌های رایج: به‌جای A از B شروع کردن، فراموش کردن علامت منفی مؤلفه‌ها، و به‌جای ضرب داخلی جمع کردن مؤلفه‌ها.