جملة معادلتين من الدرجة الأولى

هذا المشغل يتبع درس جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين، وحلّها بيانيًا وجبريًا، في كتاب الجبر للصف التاسع. معادلتان فيهما x وy نفساهما، مثل y = x + ١ وy = −٢x + ٤، تكوّنان جملة معادلات. لكل معادلة وحدها مستقيم كامل من الحلول. حل الجملة هو النقطة التي تقع على المستقيمين معًا: نقطة تقاطعهما. أعطِ دائمًا العددين، x وy، وتحقّق منهما في المعادلتين.

طريقة الحذف بالجمع: اجمع المعادلتين أو اطرح إحداهما من الأخرى ليختفي أحد المجهولين. إذا كان في كلتيهما ٢x فاطرح؛ وإذا كان في إحداهما +y وفي الأخرى −y فاجمع. انتبه إلى الإشارات: طرح −y هو إضافة y.

المستقيمان المتوازيان لهما الميل نفسه ولا يلتقيان مهما امتدّا، فليس للجملة حل. وحيث يتقاطع المستقيمان بين خطوط الشبكة، لا يعطي الرسم إلا قيمة تقريبية: احسب جبريًا لتحصل على الجواب الدقيق.