القسمة العشرية والكتابة العشرية الدورية

حوّل القسمة العشرية إلى قسمة أعداد طبيعية، وتابع القسمة حتى ترى الأرقام تتكرر، وحوّل كتابة عشرية دورية إلى كسر.

الدليل

هذا الموضوع في الكتب السورية في الصف التاسع. إذا ضربنا المقسوم والمقسوم عليه في العدد نفسه، لا يتغيّر ناتج القسمة: ⁦٦ ÷ ٢ = ٣⁩ و⁦٦٠ ÷ ٢٠ = ٣⁩. لذلك في ⁦٧٫٥ ÷ ٠٫٢٥⁩ نضرب العددين في ١٠٠، ونقسم ٧٥٠ على ٢٥.

يمكن أن نعدّ العدد العشري بالأعشار: ٩٫٦ يعني ٩٦ عُشرًا. و٩٦ عُشرًا مقسومة على ٤ تساوي ٢٤ عُشرًا، أي ٢٫٤.

بعض القسمات لا تنتهي أبدًا. عندما يعود الباقي نفسه، يتكرر كل ما بعده، فتتكرر أرقام ناتج القسمة أيضًا. هذه كتابة عشرية دورية: ⁦١ ÷ ٣ = ٠٫٣٣٣…⁩، وتبقى ٣ بعد ٣ بلا نهاية.

كل رقم صحيح يصبح أخضر. إذا توقفت، اضغط «أرني هذه الخطوة».