إثراء: التبليط بالمضلعات

هذه ورشة إثرائية: التبليط ليس في الكتب السورية، لكنه مفيد لتلميذ الصف الثامن، لأنه يستعمل قواعد زوايا المضلعات التي يتعلمها.

تغطية المستوي بمضلعات، بلا فراغات وبلا تداخل، هي تبليط. إذا تلاصقت المضلعات ضلعًا على ضلع، فمجموع الزوايا حول كل رأس يجب أن يكون ⁦٣٦٠°⁩ تمامًا.

الزاوية الداخلية ⁦٦٠°⁩ في المثلث المتساوي الأضلاع، و⁦٩٠°⁩ في المربع، و⁦١٠٨°⁩ في المخمس المنتظم، و⁦١٢٠°⁩ في المسدس المنتظم، و⁦١٣٥°⁩ في المثمن المنتظم. المضلع المنتظم يبلّط المستوي وحده فقط إذا كانت زاويته تقسم ٣٦٠ بلا باقٍ: ٦ مثلثات، أو ٤ مربعات، أو ٣ مسدسات. أما المخمس المنتظم فلا.

وقد ينجح نوعان من المضلعات معًا: مثمنان منتظمان ومربع (١٣٥ + ١٣٥ + ٩٠ = ٣٦٠)، أو ثلاثة مثلثات ومربعان. الزخارف الهندسية بالبلاط تراث مشترك لثقافات كثيرة.