الاستدلال والبرهان في الهندسة

هذه الورشة توافق دروس المثلث المتساوي الساقين والبرهان في الصف السابع من الكتب السورية.

قياس بعض الأشكال (الاستقراء) يساعدنا على وضع تخمين، لكنه لا يبرهنه: قد يوجد شكل لم نجرّبه. في الاستنتاج المنطقي ننطلق من المعطيات ونصل إلى المطلوب خطوة خطوة، مع سبب صحيح لكل خطوة. عندئذٍ تكون النتيجة صحيحة لكل الأشكال.

في جدول البرهان لكل سطر عبارة وسبب: معطى، أو شيء أنشأناه (مثل منتصف ضلع)، أو ضلع مشترك، أو حالة من حالات التطابق، أو عناصر متناظرة، أو مبرهنة برهنّاها من قبل. «يبدو متساويًا في الشكل» ليس سببًا، والمطلوب لا يمكن أن يكون سببًا لنفسه.

لنبيّن أن قولًا عامًّا خاطئ، يكفي مثال مضاد واحد.