التحويلات الهندسية وتحاك

في الكتب السورية يأتي التكبير والتصغير في درس التشابه في الصف التاسع («معامل التكبير» و«معامل التصغير»)، ويأتي تحاك باسمه في الصف الثاني الثانوي العلمي. هذه الورشة تراجع أولاً الانسحاب والانعكاس والدوران، ثم تنتقل إلى التحاكي.

انسحاب وانعكاس ودوران تنقل الشكل دون أن تغيّر أطوال أضلاعه أو قياسات زواياه: الصورة متطابق مع الشكل. الانعكاس وحده يعكس اتجاه الشكل: إذا كانت الرؤوس A وB وC تدور عكس اتجاه عقارب الساعة، فإنها في صورة الانعكاس تدور باتجاه عقارب الساعة، كما تبدو يدك اليمنى يداً يسرى في المرآة.

في تحاك الذي مركزه O ونسبته k، تبقى كل نقطة على نصف المستقيم الخارج من O، ويُضرب بعدها عن O في k. قِس البعد من المركز، لا من الشكل نفسه. النسبة الأكبر من ١ تكبّر الشكل، والنسبة بين ٠ و١، مثل ١٢، تصغّره. الزوايا لا تتغير، فالصورة متشابه للشكل.

عندما تُضرب الأطوال في k تُضرب المساحة في ⁦k × k⁩: بنسبة ٣ تصبح المساحة ٩ أمثالها، لا ٣ أمثالها.