الانحراف المتوسط

في سوريا يقيس كتاب الصف الثاني الثانوي العلمي التشتت في درس «المتوسط الحسابي والانحراف المعياري». الانحراف المتوسط خطوة أسهل قبله، بالفكرة نفسها: كم تبعد القيم عن المتوسط الحسابي. يناسب تلميذًا يعرف المتوسط الحسابي والمدى.

الانحراف المتوسط يبيّن كم تبعد القيم في المتوسط عن المتوسط الحسابي: اكتب بُعد كل قيمة عن المتوسط الحسابي (موجب دائمًا)، واجمع الأبعاد، واقسم على عدد القيم.

إذا جمعنا الفروق بإشاراتها (بعضها سالب وبعضها موجب) كان الناتج صفرًا دائمًا، لأن المتوسط الحسابي هو نقطة توازن البيانات. لهذا نستعمل الأبعاد بلا إشارات.

المدى ينظر إلى الطرفين فقط؛ أما الانحراف المتوسط فيستعمل كل القيم. قد يكون لمجموعتي بيانات المدى نفسه وتشتت مختلف.

اسأل: «إذا كان الانحراف المتوسط صفرًا، فكيف تبدو البيانات؟»