النسب المثلثية في المثلث القائم

النسب المثلثية في المثلث القائم في كتاب الهندسة للصف التاسع في سوريا. يمكن سحب النقاط الملوّنة؛ والأعداد تحت الشكل تُحسب في اللحظة نفسها.

في المثلث ABC الزاوية B قائمة، والضلع AC المقابل للزاوية القائمة هو الوتر. بالنسبة إلى الزاوية A، الضلع BC هو «الضلع المقابل» والضلع AB هو «الضلع المجاور». وبالنسبة إلى الزاوية C يتبادلان؛ أما الوتر فهو AC دائماً.

⁦sin  = BCAC، cos  = ABAC⁩ وtan  = BCAB. هذه النسب تتعلّق بقياس الزاوية فقط، لا بحجم المثلث، لأن كل مثلث قائم فيه زاوية ⁦٣٥°⁩ متشابه لأي مثلث قائم آخر فيه زاوية ⁦٣٥°⁩.

sin ٣٥° عدد (نحو ٠٫٥٧)، وليس «sin ضرب ٣٥». وبالعكس، إذا عرفت النسبة وجدت الزاوية من الجدول؛ ويُكتب ذلك sin^−١ ومعناه «الزاوية التي جيبها هذا العدد»، وليس قسمة على sin.