نامساوات درجه دوم و پارامتر

این کارگاه ادامهٔ «تعیین اشارهٔ بینوم» صنف نهم است. اینجا افادهٔ درجه دوم مانند x^۲ − ۴ را اول به فکتورها جدا می‌کنیم: (x − ۲)(x + ۲).

حاصل‌ضرب دو فکتور منفی است وقتی اشارهٔ آن‌ها مخالف هم باشد. صفرهای فکتورها محور را به فاصله‌ها می‌شکنند؛ در هر فاصله اشارهٔ هر فکتور را بنویسید و اشارهٔ حاصل را از قاعده بگیرید.

یک مربع هیچ‌گاه منفی نمی‌شود: (x − ۱)^۲ ≥ ۰. پس در (x − ۱)^۲ > ۰ فقط همان یک نقطه، x = ۱، حل نیست.

گاهی در معادله یک حرف دیگر هم هست، مانند a در x^۲ + ax + ۱ = ۰. تعداد جذرها را دلتا Δ = a^۲ − ۴ می‌گوید. دو جذر یعنی Δ > ۰؛ این خود یک نامساوات است، اما حالا حرف آن a است.

روی محور بزنید تا یک قطعه بیاید، شکل آن را با دکمه‌ها انتخاب کنید و روی هر دایره بزنید تا پُر یا خالی شود. حاصل زیر محور با علامه‌های نامساوات و انتروال نوشته می‌شود.