معادله و حل معادلهٔ درجه یک با ترازو

این کارگاه درس «مفهوم معادله، عملیه‌های جمع و تفریق در مساوات، عملیه‌های ضرب و تقسیم در مساوات» صنف هشتم را دنبال می‌کند.

معادله مساواتی است که برای بعضی قیمت‌های مجهول درست می‌شود. در ⁦۳x + ۲ = ۱۴، x⁩ مجهول است و حل معادله عددی است که دو طرف مساوات را مساوی می‌سازد.

معادله مانند ترازوی متوازن است: دو کفه هم‌وزن‌اند. نوار سبز x است، مربع زرد ۱ و کاشی سرخ منفی است. یک کاشی سفید و یک کاشی سرخِ هم‌شکل با هم صفر می‌شوند.

قاعدهٔ اساسی: اگر عددی را به یک طرف مساوات جمع کنید، از آن تفریق کنید، یا آن را در عددی ضرب یا بر عددی تقسیم کنید، همین کار را با طرف دیگر هم بکنید. کاری که فقط با یک کفه بکنید، ترازو را کج می‌سازد.

زیر ترازو یک حرکت انتخاب کنید (کاشی علاوه کنید یا بردارید، ضرب یا تقسیم بر یک عدد)، بعد روی یک کفه یا «هر دو کفه» بزنید. هر معادلهٔ متوازن بالای ترازو نوشته می‌شود.