دیاگرام آرگاند: قدر مطلق، زاویه و چرخاندن

در دیاگرام آرگاند قسمت حقیقی افقی و قسمت موهومی عمودی است. مزدوج a + bi مساوی به a − bi است: قرینهٔ آن نسبت به محور حقیقی.

قدر مطلق |z| فاصلهٔ نقطه از مبدأ است و با قضیهٔ فیثاغورس به دست می‌آید: |a + bi| = √(a^۲ + b^۲). زاویه (آرگیومنت) زاویه از جهت مثبت محور حقیقی در خلاف جهت حرکت عقربهٔ ساعت است؛ پس ببینید نقطه در کدام ربع قرار دارد.

برای ضرب دو عدد مختلط، قدر مطلق‌ها را ضرب و زاویه‌ها را جمع کنید. ضرب در i مقدار ⁦۹۰°⁩ اضافه می‌کند: یک ربع دور در خلاف جهت حرکت عقربهٔ ساعت.