تابع خطی: فرمول، جدول، نمودار

این کارگاه «خط و معادله‌های خطی» ریاضی نهم (فصل ۶، درس اول و دوم) و «مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن» ریاضی ۱ پایهٔ دهم (فصل ۵) را دنبال می‌کند.

تابع را می‌شود با فرمول، جدول، نمودار یا با کلمه‌ها نشان داد. همهٔ مقدارهایی که x می‌گیرد، دامنه و همهٔ مقدارهایی که y می‌گیرد، برد است.

تابع خطی y = ax + b است که a و b عدد هستند. نمودارش یک خط راست است. ضریب a (شیب) نشان می‌دهد وقتی x یک واحد زیاد شود، y چقدر تغییر می‌کند و b (عرض از مبدأ) مقدار y در ⁦x = ۰⁩ است. اگر ⁦b = ۰⁩ باشد، y = ax است و نمودار از مبدأ می‌گذرد.

ریشهٔ تابع مقدار x است که به ازای آن ⁦y = ۰⁩. نمودار محور x را در نقطهٔ (x,۰) قطع می‌کند. علامت را از روی نمودار بخوان: هرجا نمودار بالای محور x است، ⁦y > ۰⁩.

نقطه را به‌صورت (x,y) می‌نویسیم: اول طول، بعد عرض.