توابع متزاید و متناقص، توابع جفت و تاق

انتروال‌هایی را که گراف بالا یا پایین می‌رود پیدا کنید، نقطه‌ها را نسبت به محور y و مبدأ قرینه کنید و با f(−x) بسنجید تابع جفت است یا تاق یا هیچ‌کدام.

رهنما

وقتی x را از چپ به راست زیاد می‌کنید، اگر گراف بالا برود تابع تابع متزاید است و اگر پایین بیاید تابع متناقص. انتروال را با x بگویید، نه با y: در y = (x − ۱)۲ تابع در [۱، ∞) متزاید است.

تابع تابع جفت است اگر f(−x) = f(x)؛ گرافش نسبت به محور y متناظر است. تابع تابع تاق است اگر f(−x) = −f(x)؛ گرافش نسبت به مبدأ نیم‌دور می‌خورد.

برای آزمودن، ⁦f(x)⁩ و ⁦f(−x)⁩ را حساب و مقایسه کنید. اگر نه مساوی باشند نه قرینهٔ هم، تابع نه جفت است نه تاق.