حالت‌های یک مستقیم با دایره، زاویهٔ مرکزی، زاویهٔ محیطی و خط مماس

این کارگاه برای صنف نهم است (فصل اول، «حالت‌های یک مستقیم با دایره، موقعیت دو دایره نظر به یکدیگر» و «زوایای مربوط به دایره»؛ فصل دوم، «خط مماس به دایره»). نقطه‌های رنگه و حلقه‌های میان‌خالی را می‌شود کش کرد؛ عددهای زیر شکل در همان لحظه حساب می‌شوند.

اگر فاصلهٔ مرکز O تا یک مستقیم را d و شعاع دایره را r بنامیم: وقتی d > r مستقیم و دایره از هم جدا هستند، وقتی d = r مستقیم با دایره خط مماس است و فقط یک نقطهٔ مشترک دارند، و وقتی d < r مستقیم دایره را در دو نقطه قطع می‌کند. مماس همیشه بالای شعاعی که به نقطهٔ تماس می‌رسد عمود است.

رأس زاویهٔ مرکزی در مرکز دایره است. رأس زاویهٔ محیطی روی خود دایره است و دو ضلع آن وتر هستند. وسعت زاویهٔ محیطی نصف زاویهٔ مرکزی مقابل همان قوس است. زاویهٔ محیطی مقابل قطر همیشه ۹۰ درجه است.