مساحت تصویر قائم یک چندضلعی

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست؛ فقط به کسینوس زاویه (ریاضی ۱ پایهٔ دهم) و مفهوم صفحه‌ها در فضا (هندسهٔ ۱، «تجسم فضایی») نیاز دارد. تصویر قائم یک چندضلعی روی یک صفحه چندضلعی‌ای است که از تصویر قائم همهٔ نقطه‌های آن روی آن صفحه ساخته می‌شود.

قضیه (مساحت تصویر قائم چندضلعی). مساحت تصویر یک چندضلعی محدب برابر است با حاصل‌ضرب مساحت آن در کسینوس زاویهٔ α بین چندضلعی و تصویرش، که در آن ⁦۰ ≤ α < ۹۰⁩ درجه: S' = S·cosα.

پس تصویر هیچ‌وقت از خود چندضلعی بزرگ‌تر نیست. برای پیدا کردن مساحت چندضلعی از روی مساحت تصویرش، بر کسینوس تقسیم می‌کنیم: S = S' ÷ cosα.

حل را مرتب بنویس: مساحت چندضلعی، بعد زاویه، بعد فرمول و در پایان پاسخ.