رابطهٔ بین اضلاع مثلث، میانه، ارتفاع، ناصف‌الزاویه و ناصف عمودی

این کارگاه برای صنف هفتم و هشتم است (فصل پنجم، «رابطهٔ بین اضلاع یک مثلث» و «میانه، ارتفاع و ناصف‌الزاویه در مثلث»). نقطه‌های رنگه و حلقه‌های میان‌خالی را می‌شود کش کرد؛ عددهای زیر شکل اندازه‌ها را در همان لحظه نشان می‌دهند.

سه قطعه خط فقط وقتی مثلث می‌سازند که هر ضلع از مجموع دو ضلع دیگر کوچک‌تر باشد. اگر یک ضلع درست مساوی مجموع دو ضلع دیگر باشد، دو ضلع کوتاه روی ضلع دراز هموار می‌افتند و مثلث ساخته نمی‌شود.

میانه یک رأس را با وسط ضلع مقابل وصل می‌کند. ارتفاع از یک رأس بالای ضلع مقابل (یا امتداد آن) عمود است. ناصف‌الزاویه زاویه را نصف می‌کند. ناصف عمودی یک ضلع از وسط همان ضلع می‌گذرد و بالای آن عمود است؛ لازم نیست از رأسی بگذرد.

برای ترسیم ناصف عمودی و ناصف‌الزاویه با پرگار، کارگاه «ترسیمات هندسی» را ببینید. این‌جا خط‌ها آماده‌اند و شما آن‌ها را امتحان می‌کنید.