مرور هندسهٔ فضایی پایهٔ دهم

این مبحث در هندسهٔ ۱ پایهٔ دهم («تجسم فضایی»، فصل چهارم: «خط، نقطه و صفحه») درس داده می‌شود؛ تصویر موازی تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. این مرور واقعیت‌های اصلی را کنار هم می‌آورد: شرط متنافر بودن دو خط، تصویر موازی (که توازی و نسبت پاره‌خط‌های روی یک خط، به‌ویژه وسط پاره‌خط، را حفظ می‌کند)، زاویهٔ بین دو خط، و خط عمود بر صفحه.

شرط متنافر بودن: اگر یکی از دو خط در صفحه‌ای باشد و خط دیگر آن صفحه را در نقطه‌ای قطع کند که روی خط اول نیست، این دو خط متنافرند. خطی که بر یک صفحه عمود است بر هر خط آن صفحه عمود است؛ از این راه مثلث قائم‌الزاویه به دست می‌آید که در آن قضیهٔ فیثاغورس کار می‌کند.

مسئله‌های «ثابت کن» را برنامه نمی‌تواند تصحیح کند، پس اثبات به شکل انتخاب گام بعدی آمده است. بعد از انتخاب گام، آن را با زبان خودت توضیح بده.