حوادث مستقل و احتمال کل

این کارگاه از فصل هشتم «احتمالات» کتاب ریاضی صنف دوازدهم پیروی می‌کند: «اصل حاصل ضرب»، «استقلالیت حوادث اتفاقی» و فورمول احتمال کل که زیر درخت چاپ شده.

حوادث A و B مستقل‌اند وقتی ⁦P(A ∩ B) = P(A) × P(B)⁩، یعنی دانستن B چانس A را تغییر نمی‌دهد. احتمال کل یک نتیجه مجموع احتمال همهٔ مسیرهای درخت است که به آن می‌رسند.

اشتباه‌های معمول که اینجا روی آن‌ها کار می‌شود: وابسته دانستن حوادث دارای اشتراک، مستقل دانستن حوادثی که با هم واقع نمی‌شوند، استفاده از یک مسیر، جمع کردن نرخ‌ها بدون وزن و اوسط ساده.