متحول تصادفی و امید ریاضی

این کارگاه از فصل هفتم «احصائیه» کتاب ریاضی صنف دوازدهم پیروی می‌کند: «تابع توزیع احتمال» و ارزش مورد انتظار.

متحول تصادفی X به هر نتیجه یک عدد می‌دهد، مثلاً مجموع دو تاس. توزیع آن هر قیمت X را با احتمالش لیست می‌کند. امید ریاضی ⁦E(X)⁩ مجموع هر قیمت ضرب در احتمالش است: اوسط درازمدت.

اشتباه‌های معمول که اینجا روی آن‌ها کار می‌شود: یکی شمردن ⁦(۱، ۳)⁩ و ⁦(۳، ۱)⁩، هم‌چانس دانستن مجموع‌ها، به کار بردن تنها قیمت برابر وقتی «دست‌کم» خواسته شده، گرفتن وسط لیست به‌جای اوسط، و فراموش کردن باخت در بازی.