تناسب و احدیت

این کارگاه راه «جدول ساختن» را برای مسئله‌های تناسب تمرین می‌کند. در جدول، بعضی خانه‌ها را مسئله داده است، بعضی را شاگرد پر می‌کند و بعضی ستون‌ها خودشان حساب می‌شوند (مثلاً «شربت» یا «کارگر × روز»).

دو نسبت مساوی یک تناسب را می‌سازند. در مأموریت اول (شیر و کلسیم) اشتباه معمول این است که شاگرد به جای ضرب، جمع کند: «۱۵ تا ۲۰ پنج تا زیاد شده، پس ⁦۱۸ + ۵⁩». در تناسب، دو مقدار با هم چند برابر می‌شوند.

احدیت: اول مقدار را برای یک واحد پیدا می‌کنیم (قیمت یک پنسل)، بعد برای هر شمار. مأموریت سوم شربت با نسبت ۱ عسل به ۳ آب است، و ستون «شربت» خودش جمع می‌شود و جواب را امتحان می‌کند.

مأموریت آخر تناسب معکوس است، مانند کتاب صنف ششم: هر قدر کارگرها زیاد شوند، روزها کم می‌شوند. ستون «کارگر × روز» نشان می‌دهد چه چیز ثابت می‌ماند.