ماشین ورودی ـ خروجی و قاعدهٔ ترادف

ماشین روی هر عددی که داخل آن می‌شود یک کار را انجام می‌دهد؛ مثلاً به هر عدد ۷ جمع می‌کند. این مانند «رابطه و تابع» در کتاب ریاضی است.

عددهای داخل‌شونده (مواد خام) طرف چپ ماشین و خروجیها طرف راست آن هستند. وقتی خروجی معلوم است و ورودی را می‌خواهیم، کار ماشین را برعکس انجام می‌دهیم: به جای جمع کردن ⁦۷، ۷⁩ را تفریق می‌کنیم.

در ماشین دو مرحله‌یی ترتیب مهم است. برای برگشتن، از مرحلهٔ آخر شروع می‌کنیم.

در یک ترادف، هر حد را می‌توان از حد قبلی ساخت (مثلاً «دو برابر کنید») یا از شمارهٔ جای آن (مثلاً «شمارهٔ جای ⁦× ۳ + ۲⁩»). قاعدهٔ دوم کمک می‌کند حد بیستم را بدون نوشتن همهٔ حدها پیدا کنیم.

از طفل بپرسید «از کجا مطمئن هستید؟». قاعده باید برای همهٔ سطرها امتحان شود، نه فقط یکی.