همبسته‌گی و خط رگرسیون

همبسته‌گی نشان می‌دهد دو متحول چگونه با هم تغییر می‌کنند. ضریب همبسته‌گی r عددی از ⁦−۱⁩ تا ⁦+۱⁩ است: نزدیک ⁦+۱⁩ نقطه‌ها در یک خط باریک بالا می‌روند، نزدیک ⁦−۱⁩ در یک خط باریک پایین می‌آیند و نزدیک ۰ نمونهٔ خطی وجود ندارد. علامه جهت را می‌گوید و اندازه قدرت را.

خط رگرسیون بهترین خط مستقیم برای پیش‌بینی y از روی x است. این خط همیشه از نقطهٔ اوسط ⁦(x̄، ȳ)⁩ می‌گذرد. میل آن ⁦m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²⁩ و قطع محور y آن ⁦c = ȳ − m·x̄⁩ است، پس خط ⁦y = mx + c⁩ می‌شود.

از خط برای پیش‌بینی y در x های داخل ساحهٔ دیتا کار بگیرید. دور از دیتا ممکن است نمونه ادامه نداشته باشد و پیش‌بینی قابل اعتماد نیست. و همبسته‌گی قوی هرگز رابطهٔ علت و معلول را ثابت نمی‌کند.