معادلهٔ خط و مستوی در فضا

این کارگاه برای دانش‌آموزانی است که وکتورهای فضا را خوانده‌اند. این بخش در کتاب ریاضی صنف یازدهم افغانستان نیست و با کتاب‌های صنف دوازدهم سوریه و برنامهٔ انگلستان هماهنگ است. یک خط در فضا با معادلهٔ r = a + td نوشته می‌شود: a وکتور مکان یک نقطهٔ خط، d وکتور جهت و t هر عدد حقیقی است. هر t یک نقطهٔ خط را می‌دهد.

یک مستوی با یک نقطهٔ آن و یک وکتور نورمال n، که بر مستوی عمود است، تعیین می‌شود. نقطهٔ P روی مستوی است اگر وکتور از نقطهٔ ثابت تا P بر n عمود باشد، یعنی n·r = n·a. به شکل دکارتی: Ax + By + Cz = D که (A, B, C) همان n است.

اشتباه‌های معمول: به جای A از B شروع کردن، فراموش کردن علامت منفی مؤلفه‌ها، و به جای ضرب سکالری جمع کردن مؤلفه‌ها.