حاصل ضرب سکالری و وکتوری

این کارگاه با دو درس پایان فصل هفتم ریاضی صنف یازدهم هماهنگ است. ضرب سکالری دو وکتور یک عدد است: مؤلفه‌های همنام را ضرب و بعد با علامتشان جمع می‌کنیم. این عدد برابر |a||b|cosθ است، که θ زاویهٔ بین دو وکتور است. اگر حاصل ضرب صفر باشد، وکتورها بر هم عمودند.

ضرب وکتوری دو وکتور یک وکتور است که بر هر دو عمود است. آن را با دیترمینانت ⁦۳ × ۳⁩ می‌نویسیم که ردیف اولش ⁦i، j⁩ و k است؛ مؤلفهٔ j را با علامت منفی می‌گیریم. طول آن مساحت متوازی‌الاضلاعی است که دو وکتور می‌سازند.

اشتباه‌های معمول: فراموش کردن علامت مؤلفه‌های منفی، و در ضرب وکتوری فراموش کردن علامت منفی مؤلفهٔ j.